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Modelagem no Ensino de MatemáticaSobre a Ação
Em vista do atual cenário de mudanças de paradigmas porque vive nossa sociedade provocada pelas mudanças científicas e tecnológicas, cada vez mais educadores, em especial os educadores matemáticos buscam métodos de ensino que incentivem a participação do aluno, colocando-o no papel central na construção de seu conhecimento. São estudadas propostas que sejam capazes de promover uma abordagem significativa dos conteúdos matemáticos e que levem o aluno a refletir e a investigar.
A Modelagem Matemática é uma dessas propostas. Ela é um processo que consiste em expressar, por meio de linguagem matemática, situações-problemas de nosso cotidiano. Podemos dizer que é um processo de tradução entre o mundo real e a matemática. As aplicações da Matemática a partir de atividades de modelagem requerem um comportamento ativo de professores e alunos na própria definição de problemas, e não apenas na resolução de problemas propostos, como acontece na maior parte dos livros didáticos. Este ainda não é um procedimento usual, especialmente no âmbito da educação básica. Daí a importância de proporcionar aos interessados, oportunidades de acesso às diferentes possibilidades de integração de atividades de Modelagem Matemática às aulas, com a expectativa de que se criem perspectivas otimistas em relação ao uso da modelagem na prática docente.
Tendo vista estas considerações, esta ação tem como objetivo a produção e divulgação de atividades didáticas de modelagem matemática. Cabe destacar que esta ação surge a partir da experiência didática na disciplina optativa de Modelagem Matemática no Ensino de Matemática.
Professores responsáveis:
Magda K. K. Dutra
Ana Maria L. F. Do Amaral
Marcelo da S. Correa
A fim de motivar e inspirar os professores e futuros professores a utilizarem modelagem matemática em suas aulas, apresentamos algumas atividades que foram desenvolvidas ao longo deste Projeto.
2023 - Confecção de bonecas Abayomi
A atividade consiste em encontrar a quantidade mínima de tecido para confeccionar bonecas abayomi para os alunos de uma classe levando-se em conta a largura do tecido e a quantidade mínima que é vendido. Serão utilizadas noções geométricas básicas como área, bem como mudança de escala. Pode-se trabalhar transversalmente o tema do antirracismo.
2023 - Celular: amigo ou inimigo?
Esta atividade consiste de duas questões – quanto tempo uma pessoa
gasta utilizando o celular e qual será a quantidade de assinaturas de celulares no Brasil no ano de 2023. Uma solução na análise do comportamento da quantidade de assinaturas de celular é desenvolvida fazendo-se uso de funções afins, sendo que outras soluções podem ser construídas dependendo de hipóteses assumidas. Nesta atividade pode-se trazer o tema da regulação de tempo em mídias sociais.
2023 - Viagem pelo Cosmos
A atividade traz como tema a exploração de novos planetas, especificamente, Marte. Propõe-se determinar qual o momento mais adequado para uma viagem à Marte. Os alunos podem usar operações básicas, frações, medidas envolvendo circunferência. Esta atividade tem o potencial de trazer transversalmente discussões sobre a sustentabilidade em nosso planeta
2022 - Modelar para preservar
2021 - Projetando um Drive-in
Visualizar slides (2a. abordagem da atividade)
Visualizar texto (1a. abordagem da atividade)
O que é Modelagem Matemática?
“Modelagem Matemática consiste essencialmente na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los, interpretando suas soluções na linguagem de origem.” (Bassanezi, 2002)
“Modelagem é um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da matemática, situações com referência na realidade.” (Barbosa, 2004)
“A Modelagem Matemática, busca relacionar os conhecimentos práticos do aluno, do seu cotidiano com conhecimentos matemáticos […]” (BURAK; SOISTAK, 2005, p. 3, grifos nossos).
“Modelagem Matemática é uma alternativa pedagógica na qual se faz uma abordagem, por meio da Matemática, de uma situação-problema não essencialmente matemática. Trata-se de uma “maneira” de trabalhar com atividades na aula de Matemática.” (ALMEIDA; SILVA; VERTUAN, 2013, P. 17).
“A Modelagem Matemática visa propor soluções para problemas por meio de modelos matemáticos. O modelo matemático, neste caso, é o que ‘dá forma’ à solução do problema e a Modelagem Matemática é a ‘atividade’ de busca por esta solução.” (ALMEIDA; TORTOLA; MERLI, 2012, p. 217, grifos nossos).
Referências
ALMEIDA, M. L. W de; TORTOLA, E.; MERLI, R. F.. Modelagem Matemática – Com o que Estamos Lidando: Modelos Diferentes ou Linguagens Diferentes? Revista Acta Scientiae. Canoas, RS: ULBRA, v.14, n.2, p. 200-214, maio/ago. 2012. Disponível em: http://www.periodicos.ulbra.br/index.php/acta/article/ view/230. Acesso em: 20 jul. 2015.
ALMEIDA, Lourdes Werle de; SILVA, Karina Pessôa da, VERTUAN, Rodolfo Eduardo. Modelagem Matemática na educação básica. 1a. edição. São Paulo: Contexto, 2013. BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: O que é? Por que? Como? Veritati, n. 4, p. 73-80, 2004.
BASSANEZI, R. C.. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. 3ª ed. 1ª reimp. São Paulo: Contexto, 2009.
BURAK, D.; SOISTAK, A. V. F. O conhecimento matemático elaborado via metodologia alternativa da modelagem matemática. In: III CONGRESSO INTERNACIONAL DE ENSINO DA MATEMÁTICA, 2005, Canoas, RS. Anais… Canoas, RS: ULBRA, 2005.
Por que usar Modelagem Matemática?
Os principais argumentos para inclusão de modelagem no ensino de matemática, segundo Blum, citado por Bassanezi (2009), são:
Argumento formativo – enfatiza aplicações matemáticas e a performance da modelagem matemática e resolução de problemas como processos para desenvolver capacidade em geral e atitudes dos estudantes, tornando-os explorativos, criativos e habilidosos na resolução de problemas.
Argumento de competência crítica – focaliza a preparação dos estudantes para a vida real como cidadãos atuantes na sociedade, competentes para ver e formar juízos próprios, reconhecer e entender exemplos representativos de aplicações de conceitos matemáticos.
Argumento de utilidade – enfatiza que a instrução matemática pode preparar o estudante para utilizar a matemática como ferramenta para resolver problemas em diferentes situações e áreas.
Argumento intrínseco – considera que a inclusão de modelagem, resolução de problemas e aplicações fornecem ao estudante um rico arsenal para entender e interpretar a própria matemática em todas as suas facetas.
Argumento de aprendizagem – garante que os processos aplicativos facilitam ao estudante compreender melhor os argumentos matemáticos, guardar os conceitos e os resultados, e valorizar a própria matemática.
Argumento da alternativa epistemológica – a modelagem também se encaixa no Programa Etnomatemática, indicado por D’Ambrósio “que propõe um enfoque epistemológico alternativo associado a uma historiografia mais ampla. Parte da realidade e chega, de maneira natural e através de um enfoque cognitivo com forte fundamentação cultural, à ação pedagógica”, atuando, desta forma, como uma metodologia alternativa mais adequada às diversas realidades socioculturais.
Referência
BASSANEZI, R. C.. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia. 3ª ed. 1ª reimp. São Paulo: Contexto, 2009.